Глобальная динамика негладких систем

Совместные исследования с Техническим университетом Дании (Technical University of Denmark), Технологическим институтом Индии (Indian Institute of Technology), Штуттартским университетом, Германия (University of Stuttgart,Germany).

Мультистабильность, квазипериодичность, классические и "border collision" бифуркации

Бифуркации хаотических аттракторов (слияния, merging)

Классическая бифуркация удвоения периода колебаний (из статьи Алейников О.А., Баушев В.С. и др., Электричество, 1991.)

Кусочно гладкое отображение

$$ \left( x_{k+1} \atop y_{k+1} \right) = F(x_k,y_k), $$ $$F(x,y)= \begin{cases} F_L(x,y), (x,y)\in I_L;\\ F_M(x,y), (x,y)\in I_M;\\ F_R(x,y), (x,y)\in I_R; \end{cases}$$ $$F,I_L,I_M,I_R \in R^2.$$

Кризис хаотического аттрактора

Механизмы внезапного изменения размера хаотического аттрактора через гомоклиническую бифуркацию (expansion bifurcation, interior crisis) [11]

Бифуркации коразмерности два замкнутой инвариантной кривой, связанные с сильными резонансами

Резонанс 1:3 [11]

"Border-collision" бифуркации замкнутой инвариантной кривой

Фазовая синхронизация квазипериодических колебаний

Основные публикации по результатам исследований

Zh. T. Zhusubaliyev, E. A. Soukhoterin and E. Mosekilde, Border-collision Bifurcations and Chaotic Oscillations in a Piecewise-Smooth Dynamical System// International Journal of Bifurcation and Chaos, 11(12), 2977-3001, 2001 (Impact Factor 2.836, квартиль Q1).
Zh. T. Zhusubaliyev, E. A. Soukhoterin and E. Mosekilde, Border-Collision Bifurcations on a Two-Dimensional Torus//Chaos, Solitons and Fractals, 13(9), 1889-1915, 2002 (Impact Factor 5.944, квартиль Q1).
Zh. T. Zhusubaliyev, E. A. Soukhoterin and E. Mosekilde, Quasi-Periodicity and Border-Collision Bifurcations in a DC-DC Converter With Pulsewidth Modulation// IEEE Trans. Circuits and Systems I, 50(8), 1047-1057, 2003 (Impact Factor 3.605, квартиль Q1).
Zh. T. Zhusubaliyev and E. Mosekilde, Torus Birth Bifurcation in a DC/DC Converter// IEEE Trans. Circuits and Systems I, 53(8), 1839-1850, 2006 (Impact Factor 3.605, квартиль Q1).
Zh. T. Zhusubaliyev and E. Mosekilde, Birth of Bilayered Torus and Torus Breakdown in Piecewise-Smooth Dynamical system// Physics Letters A, 351, 167-174, 2006 (Impact Factor 2.654, квартиль Q1).
Zh. T. Zhusubaliyev, E. Mosekilde, S. Maity , S. Mohanan and S. Banerjee, Border Collision Route to Quasiperiodicity: Numerical Investigation and Experimental Confirmation// Chaos. An Interdisciplinary Journal of Nonlinear Science, 16, 023122, 1-11, 2006 (Impact Factor 3.642, квартиль Q1).
Zh. T. Zhusubaliyev and E. Mosekilde, Direct Transition From a Stable Equilibrium to Quasiperiodicity in Non-Smooth Systems// Physics Letters A, 372, 2237-2246, 2008 (Impact Factor 2.654, квартиль Q1).
Zh. T. Zhusubaliyev , Mosekilde, S. De and S. Banerjee, Transitions From Phase-Locked Dynamics to Chaos in a Piecewise-Linear Map// Physical Review E, 77 (2) , 026206, 1-9, 2008 (Impact Factor 2.529, квартиль Q1).
Zh.T. Zhusubaliyev, E. Mosekilde, E. Pavlova, Multistability and Torus Reconstruction in a DC-DC Converter with Multilevel Control// IEEE Trans. on Industrial Informatics, 9. 1936-1946. 2013 (Impact Factor 10.215, квартиль Q1).
Zh.T. Zhusubaliyev, E. Mosekilde, A.I. Andriyanov, V.V. Shein, Phase Synchronized Quasiperiodicity in Power Electronic Inverter Systems// Physica D, 14-24, 2014,(Impact Factor 2.3, квартиль Q1).
Zh. T. Zhusubaliyev, V. Avrutin, F. Bastian, Transformations of closed invariant curves and closed-invariant-curve-like chaotic attractors in piecewise smooth systems//International Journal of Bifurcation and Chaos, 31(2), 2130009 (15 pages), 2021 (Impact Factor 2.836, квартиль Q1).