Дисциплина "Математика"
№ п/п |
Раздел учебной дисциплины |
Содержание раздела |
1 |
Матрицы. Определители второго и третьего порядков. |
Определители второго и третьего порядков. Минор и алгебраическое дополнение. |
2 |
Матрицы и действия с ними. Обратная матрица. |
Матрицы и действия с ними. Обратная матрица. |
3 |
Системы линейных уравнений. |
Решение систем линейных уравнений по формулам Крамера и матричным способом. Ранг матрицы. Исследование систем линейных уравнений. Решение систем методом Гаусса. |
4 |
Векторная алгебра. |
Метод координат. Векторы. Линейные операции над векторами. Скалярное произведение векторов. Векторное произведение векторов. Смешанное произведение векторов. |
5 |
Аналитическая геометрия. |
Прямая на плоскости. Плоскость в пространстве. Прямая в пространстве. Кривые второго порядка. Полярная система координат. |
6 |
Комплексные числа.
|
Комплексные числа. |
7 |
Теория множеств. Предел последовательности и функции. Замечательные пределы. Непрерывные функции. Точки разрыва. |
Предел последовательности и функции. Бесконечно малые и бесконечно большие функции. Раскрытие неопределенностей. Замечательные пределы. Непрерывные функции. Точки разрыва. |
8 |
Производная и дифференциал функции. |
Производная и дифференциал функции. Производная сложной функции. Логарифмическая производная функции. Производные функций, заданных неявно. Производные функций, заданных параметрически. Производные и дифференциалы высших порядков. Правило Лопиталя. Исследование выпуклости функции. Асимптоты функций. Общая схема исследования функций. |
9 |
Функции нескольких переменных. Частные производные. Метод наименьших квадратов. |
Функции нескольких переменных. Частные производные. Дифференциал. |
10 |
Неопределённые интегралы.
|
Первообразная. Неопределенный интеграл. Методы интегрирования. Замена переменных. Метод интегрирования по частям. Интегрирование выражений, содержащих квадратный трёхчлен. |
11 |
Определённые интегралы и их приложения. |
Определённые интегралы. Приложения определённых интегралов. |
12 |
Дифференциальные уравнения. |
Дифференциальные уравнения I порядка. Дифференциальные уравнения II порядка. |
13 |
Элементы комбинаторики. |
Элементы комбинаторики. |
14 |
Основные понятия теории вероятностей. Аксиомы и теоремы теории вероятностей. |
Статистическое, классическое, геометрическое определения вероятности. Аксиомы и теоремы теории вероятностей. Формула полной вероятности. Формула Байеса. |
15 |
Случайные величины. Числовые характеристики случайных величин. Закон больших чисел и центральная предельная теорема. |
Дискретные случайные величины. Непрерывные случайные величины. Числовые характеристики дискретных и непрерывных случайных величин. |
16 |
Элементы математической статистики. |
Основные понятия математической статистики. Генеральная совокупность и выборка. Полигон, гистограмма, комулята. Статистические оценки. Доверительные интервалы. Проверка статистических гипотез. |
17 |
Элементы корреляционного анализа. |
Элементы корреляционного анализа. Функциональная зависимость и регрессия. |