Дисциплина "Математика (спецглавы)
№ п/п |
Наименование раздела дисциплины |
Содержание раздела |
1. |
Теория рядов |
Ряды. Сумма ряда. Понятия о числовых и функциональных рядах. Область сходимости. Ряды Фурье. |
2. |
Кратные и криволинейные интегралы |
Двойной интеграл. Определение. Геометрический смысл. Основные свойства. Теорема о среднем. Вычисление двойного интеграла. Двойной интеграл в полярных координатах. Интеграл Пуассона. Тройной интеграл. Определение. Физический смысл. Основные свойства. Вычисление тройного интеграла. Тройной интеграл в цилиндрических и сферических координатах. Криволинейные интегралы первого и второго рода. Основные свойства. Вычисление. Формула Грина. Независимость криволинейного интеграла от пути интегрирования. Поверхностный интеграл. Определение. Основные свойства. Вычисление. Формула Остроградского-Гаусса. Формула Стокса. |
3. |
Теория поля |
Скалярное поле. Поверхность уровня. Градиент. Производная по направлению. Векторное поле. Поток вектора. Дивергенция, циркуляция векторного поля Ротор векторного поля. Векторный и скалярный потенциал. |
4. |
Понятия об интегралах, зависящих от параметра, функции комплексного переменного, операционном исчислении |
Понятия об интегралах, зависящих от параметра, интегрирование и дифференцирование интегралов по параметру. Понятие о функциях комплексного переменного и операционном исчислении, область применения. |