Дисциплина "Функциональный анализ"


Дисциплина "Функциональный анализ" для направления подготовки МИ

 

Раздел учебной  

дисциплины 

Содержание раздела 

Метрические пространства 

Метрические пространства, метрическая топология. 

Полные метрические пространства. 

Линейные нормированные пространства. Операторы, функционалы. 

Линейные нормированные пространства. 

Неравенства Гельдера и Манковского. 

Пространства ℓр. 

Банаховы пространства. 

Основные принципы линейного функционального анализа 

Принцип равномерной ограниченности. 

Принцип открытости отображения. Теорема о замкнутом графике. 

Теорема Хана-Банаха. 

Пространства непрерывных и измеримых функций 

Пространства непрерывных функций. 

Пространства измеримых функций. 

Гильбертовы пространства  

Гильбертовы пространства. 

Ряды Фурье в гильбертовом пространстве. 

Методы теории двойственности 

Самосопряженные операторы. 

Выпуклые множества. 

Сопряженное пространство. 

Слабая топология и слабая сходимость. 

Сопряженные к пространствам Лебега. 

Авторизация
Забыли свой пароль?