Дисциплина "Алгебра и геометрия"

№ 

Раздел учебной дисциплины 

1

Основы теории множеств. Основные алгебраические структуры: кольца, поля, группы.

3 

Кольцо многочленов 

4 

Системы линейных алгебраических уравнений: определители и матрицы, метод Гаусса решения систем линейных уравнений, формулы Крамера, матричный метод решения систем, исследование систем линейных уравнений. 

5 

Геометрические векторы: линейные операции над векторами, скалярное, векторное и смешанное произведения векторов. 

6 

Аналитическая геометрия. Прямоугольная система координат. Прямая на плоскости. Плоскость и прямая в пространстве. Кривые и поверхности 2-го порядка. Геометрическое определение эллипса, гиперболы, параболы. Параметры кривых 2-го порядка. Евклидовы пространства и элементы тензорного анализа 

7 

Линейные пространства и операторы: линейная зависимость и независимость системы векторов, размерность системы векторов, матрица линейного оператора, собственные числа и собственные векторы линейного оператора, квадратичные формы, приведение квадратичной формы к каноническому виду.