Дисциплина "Математика"

Дисциплина "Математика" для специальностей ТМ, СП, МТ, НТ, СМ, УК, ЭС

№	Раздел учебной дисциплины	Содержание раздела
1	Элементы линейной алгебры	Матрицы. Действия над матрицами. Вычисление определителей квадратных матриц. Формулы Крамера. Обратная матрица. Решение матричных уравнений. Ранг матрицы. Методы решения систем линейных уравнений.
2	Векторная алгебра и аналитическая геометрия	Линейные операции над векторами. Скалярное произведение. Прямая на плоскости. Плоскость в пространстве. Вычисление длин, углов, площадей, объёмов средствами векторной алгебры. Кривые и поверхности второго порядка.
3	Элементы функционального анализа	Операция предельного перехода.
4	Дифференциальное исчисление функций одной переменной	Техника дифференцирования. Исследование функций одной переменной методами дифференциального исчисления.
5	Интегральное исчисление функций одной переменной	Методы неопределённого интегрирования. Приложения определённого интеграла.
6	Дифференциальное исчисление функций многих переменных	Дифференцирование функций многих переменных. Градиент. Производная по направлению. Исследование функций многих переменных средствами дифференциального исчисления
7	Дифференциальные уравнения	Методы интегрирования дифференциальных уравнений первого порядка. Линейные дифференциальные уравнения второго и высших порядков. Системы дифференциальных уравнений.
8	Числовые и функциональные ряды. Гармонический анализ	Числовые ряды. Степенные ряды. Гармонический анализ.
9	Интегральное исчисление функций многих переменных. Элементы теории поля.	Вычисление кратных интегралов. Криволинейные и поверхностные интегралы. Основные формулы теории поля.
10	Численные методы	Численные методы решения алгебраических и дифференциальных уравнений. Численные методы интегрирования. Основные схемы.
11	Элементы теории функций комплексного переменного	Комплексные числа и функции. Дифференцирование и интегрирование в комплексной области. Ряды Лорана. Вычеты. Приложения вычетов.
12	Теория вероятностей и математическая статистика	Комбинаторика. Классическое определение вероятности. Формулы сложения и умножения вероятностей. Формула полной вероятности. Формула Байеса. Случайные величины, функции распределения. Числовые характеристики распределений. Важнейшие распределения. Статистическая оценка неизвестных параметров распределения. Проверка статистических гипотез. Метод наименьших квадратов. Корреляционный анализ.