Дисциплина "Алгебра и геометрия"

№ 

Раздел учебной дисциплины 

Содержание раздела 

1 

Элементы теории множеств 

Элементы теории множеств. 

2 

Основные алгебраические структуры: кольца, поля, группы. Линейная алгебра над произвольными полями. 

Поле комплексных чисел 

Основные алгебраические структуры: кольца, поля, группы. Поле комплексных чисел. 

3 

Кольцо многочленов 

Кольцо многочленов. 

4 

Матрицы, определители, системы линейных уравнений: методы решения и исследования. 

Матрицы и определители. 

Системы линейных уравнений. 

Исследование систем линейных уравнений. 

5 

Векторная алгебра 

Линейные операции над векторами. 

Скалярное, векторное и смешанное произведения векторов. 

6 

Аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве. Афинные преобразования 

Линейные образы в R². 

Кривые второго порядка. 

Линейные образы в R³. 

Поверхности второго порядка. 

7 

Линейные пространства, операторы, матрицы операторов. Линейные пространства и операторы. Собственные числа и векторы линейных операторов. Квадратичные формы 

Линейные операторы, их матрицы. 

Собственные числа и собственные векторы. 

Квадратичные формы.