Тип газового компрессора: Двухвинтовой компрессор


Двухвинтовой компрессор - это тип газового компрессора, имеющий большое практическое значение в различных областях техники [1]. В этой работе мы сосредоточимся на безмасляном подклассе этих машин (подробнее на сайте: http://gk-sk.ru/kompressory/Kraftmann/). Отсутствие масла и его охлаждающий эффект приводят к гораздо более высокому повышению температуры, чем в компрессорах с впрыском масла. Результирующее тепловое напряжение искажает форму роторов, что делает необходимым увеличение зазоров, чтобы избежать контакта между роторами. Рассматривая эффекты теплового расширения в численном моделировании [2], оценка минимального безопасного расстояния может быть получена, и эффективность компрессоров может быть увеличена.

Здесь мы предлагаем альтернативный подход к моделированию теплового расширения с использованием Изогеометрического анализа (IGA), который является современным вычислительным методом, преодолевающим разрыв между мирами конечно-элементного анализа и мира автоматизированного проектирования [3, 4]. IGA на основе NURBS особенно привлекателен для приложений с геометрией роторного типа и там, где имеет место вращательное движение, благодаря своей способности точно представлять дуги окружности. Еще одна ключевая особенность IGA - это высокая глобальная геометрическая гладкость, которая позволяет достичь большей точности на степень свободы при моделировании сложных форм. В этой статье мы продемонстрируем одну из возможных стратегий создания 3D IGA моделей роторов и корпуса. Мы начнем с представления профилей роторов в облаке точек и аппроксимируем его кубическими кривыми B-сплайнов. Используя эти приближения, генерируются трехмерные тензорные произведения B-сплайновой параметризации роторов, в то время как модель обсадных труб строится с использованием NURBS. Затем мы формулируем математическую модель теплового расширения и используем ее для моделирования теплового роста в случае стационарных роторов. Результаты находятся в хорошем согласии с предыдущей работой, но требуется гораздо меньше вычислительных ресурсов. Затем мы используем результаты, чтобы оценить сокращение зазора между корпусом и роторами.

Теперь мы дадим краткий обзор различных методов и аспектов моделирования для двухвинтовых компрессоров. Один из наиболее распространенных подходов, 0D моделирование камерной модели, описан в работе Каудера [5]. Для систематического введения в 3D-моделирование CFD мы ссылаемся на Kovacevic et al. [6], в то время как расширенное моделирование CFD, включая потоки утечки, представлено в [7, 8]. Гессе предложил новый эффективный инструмент для создания сетки в жидкой области [9]. В недавней работе Утри [10] рассматривается вопрос оптимизации шнековых машин с переменным шагом ротора.

Геометрические модели

Оба ротора компрессора имеют сложную геометрию (рис. 1), тщательное представление которой является основной темой этой статьи. Чрезвычайно малая высота зазора между роторами и окружающим кожухом требует высокой степени точности от подхода, выбранного для описания этих объектов. Традиционный подход - использование облаков точек. Однако для запуска численного моделирования необходимо другое представление. В рамках Изогеометрического анализа (IGA) для моделирования объектов используются известные инструменты из мира автоматизированного проектирования (CAD) - B-сплайны или NURBS. Однако, в отличие от САПР, моделируются не только границы или поверхности объектов, но и их внутренняя часть. Стандартным способом сделать это в IGA являются тензорные произведения B-сплайнов.


Рисунок 1. Винтовые машины роторов. В этой статье они упоминаются как мужчина (слева, красный) и женщина (справа, синий).

Моделестроение

Первоначально геометрия была представлена ​​в виде облака точек, в котором мужской и женский роторы типа SRM описаны с 2572 и 2292 точками соответственно, см. рис. 2. Он был масштабирован в соответствии с конфигурацией из [2]. В результате расстояние между осями составляет 80 мм, высота зазора составляет 44 мкм между кожухом и роторами и приблизительно 100 мкм между роторами, радиус роторов составляет 50,97 мм. Различия в масштабах затрудняют создание B-сплайнового приближения профилей роторов без большого количества контрольных точек. Это одна из причин, по которой облака точек, а не модели САПР, обычно используются для описания этих объектов.


Рисунок 2. Облако точек, описывающее мужской и женский роторы, а также окружающую оболочку. Увеличенный сегмент справа четко показывает точки и высоту зазора.

Мы считаем приближение B-сплайна достаточно точным, если оно отклоняется от облака точек менее чем на 10% от высоты зазора. Эта точность может быть достигнута с помощью кубических сплайнов с 73 контрольными точками для охватываемого ротора и 109 контрольными точками для охватывающих роторов. Четыре острых угла ротора моделируются путем увеличения кратности узлов. Технические подробности аппроксимации кривой B-сплайна приведены в [11]. Две круговые дуги, образующие корпус, можно точно смоделировать с помощью NURBS. Эта способность точно представлять круглые формы делает IGA особенно подходящей для применений, в которых используется вращательное движение.

Затем мы генерируем 2D параметризацию для поперечных сечений роторов. Мы выбираем подход Scaled Boundary [12], который является естественным для вращающихся объектов и позволяет описать внутреннюю часть каждого ротора с минимальным количеством пятен, см. Рис. 3. Внешний слой формируется путем «масштабирования» границы к круглому патч в центре. Этот центральный участок позже используется для строительства вала. Параметризация C2-непрерывна внутри патчей, но только C0 между ними. Оба патча получаются в виде геометрического отображения из единичного квадрата.


Рисунок 3. 2D масштабированная граничная параметризация для роторов. Исходное облако точек и его B-сплайновое приближение (справа, увеличено).

Для центрального участка это отображение не является биективным в центре. Однако, несмотря на эту особенность, этот тип параметризации пригоден для анализа.

Необязательно, планарная параметризация может быть локально уточнена или укрупнена с помощью THB-сплайнов [13]. Путем локального уточнения граничных слоев роторов можно достичь другого разрешения. Это особенно привлекательно для примера двухвинтового компрессора, поскольку поверхности роторов требуют более высокого разрешения для анализа и оптимизации механических свойств. Рисунок 4 изображает локально укрупненную плоскую сетку. Аппроксимация границ B-сплайном сохраняется, в то время как внутри роторов используются меньшие степени свободы.


Рис. 4. Локальное уточнение с помощью THB-сплайнов позволяет выделить степени свободы, более плотные по границам роторов, чем внутри их.

Выводы и будущая работа

В этой статье мы предложили использовать Изогеометрический анализ для моделирования теплового расширения двухвинтовых компрессоров. Мы продемонстрировали один из возможных подходов к генерации B-сплайн-параметризаций роторов с тензорным произведением и использовали их для решения стационарной задачи о тепловом расширении. Результаты согласуются с результатами предыдущих работ, полученных с помощью коммерческого программного обеспечения, но гораздо меньше вычислительных ресурсов необходимо. Однако для понимания чрезмерного радиального расширения, которое приводит к полному закрытию зазора, требуется дальнейшее исследование. В будущем мы планируем улучшить модель, используя тепловые потоки, полученные в результате совместного моделирования FSI. Это моделирование будет включать поток газа между роторами и будет учитывать деформацию области потока из-за теплового расширения. Кроме того, мы планируем проверить результаты моделирования на экспериментальной испытательной установке с помощью наших коллег.

Использованные источники

[1] Stosic N, Smith I and Kovacevic A 2005 Screw compressors: mathematical modelling and performance calculation (Springer Science & Business Media)

[2] Spille-Kohoff A, Hesse J and El Shorbagy A 2015 Cfd simulation of a screw compressor including leakage flows and rotor heating IOP Conference Series: Mtrl. Sc. and Eng. vol 90 (IOP Publishing) p 012009

[3] Cottrell J A, Hughes T J and Bazilevs Y 2009 Isogeometric analysis: toward integration of CAD and FEA (John Wiley & Sons)

[4] Hughes T J R, Cottrell J A and Bazilevs Y 2005 Isogeometric analysis: cad, finite elements, nurbs, exact geometry and mesh refinement Comput. Meth. Appl. Mech. Engrg. 194 4135–4195

[5] Kauder K and Janicki M 2003 Adiabatic modelling and thermodynamic simulation of rotary displacement machines IMECHE Conference Transactions vol 4 (Professional Engineering Publishing; 1998) pp 511–520

[6] Kovacevic A, Stosic N and Smith I 2007 Screw compressors: three dimensional computational fluid dynamics and solid fluid interaction vol 46 (Springer Science & Business Media)

[7] Pascu M, Buckney D, Heiyanthuduwage M and Cook G 2014 Numerical investigation of the leakage flows in twin screw compressor rotors Int. Compr. Eng. Conf. (Preprint docs.lib.purdue.edu/icec/2321)

[8] Andres R, Hesse J, Babic H, Salecker U, Spille-Kohoff A, Nikolov A and Bru¨mmer A 2016 Cfd simulation of a twin screw expander including leakage flows Int. Compr. Eng. Conf. (Preprint docs.lib.purdue.edu/icec/2497)

[9] Hesse J, Spille-Kohoff A, Hauser J and Schulze-Beckinghausen P 2014 Structured meshes and reliable cfd simulations: Twinmesh for positive displacement machines International screw compressor conference, TU Dortmund

[10] Utri M and Bru¨mmer A 2017 Energy potential of dual lead rotors for twin screw compressors IOP Conference Series: Materials Science and Engineering vol 232 (IOP Publishing) p 012018

[11] Piegl L and Tiller W 1997 The NURBS book Monographs in visual communications (Springer)

[12] Arioli C, Shamanskiy A, Klinkel S and Simeon B 2017 Scaled boundary parametrizations in isogeometric analysis arXiv preprint arXiv:1711.05760

[13] Vuong A V, Giannelli C, Ju¨ttler B and Simeon B 2011 A hierarchical approach to adaptive local refinement in isogeometric analysis Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering 200 3554–3567

[14] Gross D, Hauger W and Wriggers P 2011 Technische Mechanik, Bd. 4: Hydromechanik, Elemente der Hheren Mechanik, Numerische Methoden vol 4 (Springer)

[15] Ju¨ttler B, Langer U, Mantzaflaris A, Moore S and Zulehner W 2014 Geometry + simulation modules: implementing isogeometric analysis Proc. Appl. Math. Mech. 14 961–962 ISSN 1617-7061 special Issue: 85th Annual Meeting of the Int. Assoc. of Appl. Math. and Mech. (GAMM), Erlangen 2014


Isogeometric simulation of thermal expansion for twin screw compressors
A Shamanskiy, B Simeon

Авторизация
Забыли свой пароль?